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[엽기유머] (장문) Gemini 1114에게 2025 수능 수학 풀게 해봄
이전에 o1 나왔을 때 수능수학 풀게 해서 글 올린 적 있었는데 이번에 2025 수능 수학은 왠지 모르겠는데 o1이 잘 못 푸는 문제가 몇 개 있었음 oai 측에서 토큰 이슈 떄문에 성능을 일부러 낮췄을 수도 있고, 아니면 뇌피셜이긴 하지만 평가원이 일부러 부정행위 등 방지하기 위해 인공지능이 잘 못 푸는 문제로 냈을 수도 있음 이번에 새로 나온 Gemini 1114는 어떨까? 하고 수능 문제 똑같이 수식 Latex으로 입력해서 별도의 성능 향상에 도움되는 프롬프트 없이 풀게 해봄 또한 객관식은 선택지를 제거한 형태로 문제를 제공함 본인 서울대 수학과라 풀이과정도 검토 가능하니 검토과정도 같이 올려보겠음 ------------------------------------------------------------------- 먼저 15번, (나) 조건에서 g'(x)=0 이 되는 곳이 전부 4 간격으로 떨어져 있어야 한다는 걸 추론하면 되는 문제 이걸 떠올리면 x<0 인 부분에서 이차함수 3x^2 + 2ax + 15 의 두 근의 차가 4가 된다는 걸로부터 a값을 쉽게 구할 수 있고, f(x)도 찾을 수 있음 단순히 계산으로 풀 수 있는 문제가 아니기 때문에단순한 인공지능에겐 어려울 수 있는 문제이고, o1도 풀지 못했었음. 풀이과정이 사실 완전히 엄밀하진 않지만 (x<0인 부분에서 g'(x)의 근이 한 개만 발생하는 경우가 불가능하다는 과정이 생략됨), 어쨌든 (가)(나) 조건을 만족하는 상황을 잘 캐치해냄. 특이한 점은 a=9가 계산과정 없이 바로 나왔다는 건데, 아마 계산과정은 생략해서 보여준듯? 아무튼 찍어서 맞은 게 아니라 변수 값들이랑 f(x)까지 실제 답이랑 똑같이 잘 구해냄. 20번 정답 : 32 Gemini 제출: 32 (O) k값 범위 추론하고, f(f(x)) = 3x 라는 식에서 1/(k^3 * 5^3k) 가 x 자리가 아니라 f(x) 자리에 들어가야 한다는 것만 추론하면 x = 12 대입해서 쉽게 풀 수 있는 문제 근데 비정형화된 문제라서 어려웠다는 사람들이 많고, 실제로 인공지능이 풀기에도 불리한 문제라 o1도 오답을 냈었음 풀이과정에서 불필요한 과정이 좀 많긴 했지만(중간 생략함) k에 관련된 식 세우고, f(x) 식도 제대로 찾아서 대입해서 풀음 20번 정답 : 36 Gemini 제출: 36 (O) 21번은 주어진 조건으로부터 f(x)=0의 근이 -1밖에 없어야 한다는 걸 추론한 후 인수분해해서 판별식 쓰면 쉽게 풀 수 있는 문제 이것도 왠지 모르겠는데 o1은 이 간단한 추론을 못 해서 한참 헤맸었음… 처음 나왔을 때 폼이면 금방 발견했을 거라고 생각하긴 함 빨간색 박스 친 부분이 핵심. 1이 근이면 3도 근이고, 7도 근이고… 이런 식으로 모순이 발생한다는 걸인간과 같은 방식으로 추론해냄. 이후 인수분해해서 판별식 써서 범위 구하는 것도 깔끔함 21번 정답 : 16 Gemini 제출: 16 (O) 22번은 수열 추론 문제로, 수능 킬러로 출제된 수열 추론 문제는 지금껏 인공지능이 제대로 푼 걸 한 번도 못봤음. 이 문제는 수열 추론 중에서는 비교적 쉬운 편인데, |a_3| 가 될 수 있는 값 먼저 구하고 역추론하면 되기 때문 Gemini는 역시나 a_1 기준으로 경우 나누는 식으로 접근했는데, 안타깝게도 그러면 케이스가 너무 많아져서 다 따지기가 힘듬 실제로 |a_1|이 될 수 있는 값은 6, 7, 8, 9, 10, 24 라서 답이 64가 돼야 하는데, 8, 9, 24만 구해서 틀림 실제로 풀이과정을 보면 케이스가 너무 많아져서 중간에 생략한 케이스들이 있음 22번 정답 : 64 Gemini 제출: 41 (X) 미적 28번, f(x)의 식을 구할 수는 없는 형태로 주어졌지만 계산 과정에서 1*f(x) 로 바꾸어 부분적분하는 아이디어로 풀 수 있는 문제 처음엔 g'(1)은 3/2로 잘 구했는데 g(1)은 계산 못했는지 그냥 답을 3/2로 내버림 실제로 g(1)은 계산할 때 앞서 언급한 부분적분 테크닉을 사용해야 되는데 그걸 못 떠올리고, f(x)를 그냥 못 구한다고 판단해버린듯 그래서 힌트 주니까 g(1)도 e/2 - 5/6 로 잘 구해냄 28번 정답 : e/2 + ⅔ Gemini 제출: ⅔ (X) (최초 오답, 힌트 받은 후 정답) 미적 29번, 공비가 -½ 인거 구해내고 초항도 계산한 후에, 마지막으로 합을 구하고자 하는 수열의 부호의 주기가 4라는 걸 이용해서 계산하는 문제 초항/공비 부호에 따라서 케이스 잘 나눴고,공비가 -½ 인 거랑 초항이 5인 것까지 제대로 계산해냄. 근데 마지막에 수열의 합 구하는 과정에서 m 대신에 m-1 로 계산했고, 공비도 이상하게 ½ 로 집어넣어서 계산을 틀림 답은 1+3+5+7+9 = 25 가 나와야 하는데 1+2+…+11 = 66 로 구해서 오답. 참고로 이 문제는 o1한테도 물어봤는데 o1도 초항, 공비까지 잘 구해놓고 마지막 부분에서 계산 실수해서 틀리더라… 29번 정답 : 25 Gemini 제출: 66 (X) sinx = x 를 만족하는 x가 0밖에 없다는 거 이용해서 b = -2pi a 구하고, a = 1, 3/2, 2 나오는데 주기성 따져서 a = 3/2 인 거 구하고, f(x) 극대점 구하기 위해 f'(x)의 부호 판별하는 과정에서 sinx = -3/2 x - 3pi 를 만족하는 x들 찾아야 하는데 이건 그래프 그려서 구할 수 있는 문제 다 인간한테는 당연한 추론인데 현재 인공지능이 해내기 어려운 것들이기는 함 b = -2pi a 인 것(첫번째 추론) 까지는 해냈는데, (나) 조건에서 핵심을 파악하지 못해서 a = 3/2 를 못 구해냄 a를 못 구했으니 당연히 이후 과정은 나가리 이후 별도로 힌트 주니까 a = 3/2 인거 잘 추론해내긴 했는데,sinx = -3/2 x - 3pi 를 만족하는 x 값 찾는 과정에서 또 막힘 인간이라면 당연히 그래프 그려서 구할 생각을 할 텐데, 아직은수식적으로 구하려고만 하고 그래프 쪽 추론에는 약한 듯함 (나중에 멀티모달+추론이 되면 나아질 수도?) 30번 정답 : 15pi/2 Gemini 제출: 5pi (X) ----------------------------------------------------------------------------------------- 전체적으로 준킬러-킬러 문제들만 풀게 해봤는데 킬러 4문제(22, 28, 29, 30) 틀려서 점수는84점 이하지만, 추론 시간이 지나치게 짧다는 거 감안하면 시간 더 주면 22, 28, 29는 맞출 수 있었을 거라고 생각함 (특히22, 29는 단순 계산실수) 왠지 모르겠지만 2분 동안 생각하라고 해도 이악물고 30-40초만 생각하더라 그리고 특이한 게 o1이랑 달리 문제 입력하면 생각 시간 같은 거 없이실시간으로 쓰면서 추론하는데, 이걸 보면Gemini-1114 자체가 추론이랑 수학 문제 푸는 데에 특화된 건 아닌 것 같긴 함. 특히 풀이과정 읽어보면 시간 제한 때문에 좀만 막히면 바로 제출해버리는 느낌이었음. 아무튼 불과3개월 전까지만 해도 간단한 계산도 못하던 거 생각하면 장족의 발전이니 곧 수능따위는 씹어먹을 수 있을 것 같고, 이 시리즈는 o1 정식이나 다른 추론 인공지능 나오면 계속 해볼 예정
타인존중작성일
2024-11-22추천
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[엽기유머] 사회 초년생에 해준 결혼에 관한 조언
제 주변은 죄다 시꺼먼 아재들뿐입니다. 그나마 젊은 분이 직속 부사수인데, 30중반이 넘어갑니다. 아재개그를 저보다 잘하고, 부장님도 물어뜯을 수 있는 사회적응력을 갖고 있습니다. 그런데 최근에 젊은 분들과 이야기할 자리가 좀 많아졌어요. 동아리 활동을 시작해서이고, 제가 재테크 관련 조언이나 세미나등을 진짜 가끔 한번씩 하고 있습니다. 40대 아재들이 결혼에 대해 이야기할 때 흔히 하는 말 "결혼 꼭 하세요. 나만 당할 수 없죠." 입니다만, 이건 농담에 가깝고 (그 분은 진담일수도…??) 전 이렇게 조언을 하곤 합니다. “모두 결혼할 필요는 없죠. 남을 위해 희생할줄 아는 사람, 혼자는 1이지만 함께라면 100이 될 수 있는 사람만 하면 됩니다.” 문제는 남녀를 떠나 “이런 사람이 이제 별로 없다”는 거죠. 최소한 내 남자, 내 여자에게만큼이라도 그래야 하는데 말이죠. 가끔 남혐 여혐의 글을 봅니다. 솔직하게 아재 입장에서 보면, 그냥 부모들이 애들을 철없이 키워서 희생할줄 모르는 애들이 적고 거기에 투영되고 있다는 생각이 듭니다. 비혼이니, 어쩌니 떠들고 할께 아니라, “핵심은 먼저 내가 좋은 사람이 되려고 노력하고 좋은 사람이 보이면 잡아야 하는 겁니다” 지금 동아리에 아재들은 많은데 사회초년생들 다수는 여자분들입니다. 저희 회사가 남초회사라 생각하는데, 재테크에 관심이 있는 사람들은 이상하게 여자가 많습니다. 일부 남자들도 있는데 비트코인, 주식 대박에 꽂힌 애들 말고, 진짜 괜찮은 마인드로 모아가려는 분들 많지 않습니다. (괜찮은 남자들이 없다는 말이 아닙니다. 만고 제 기준에는 괜찮은 모쏠들 몇명 압니다 ㅠㅠ) 그런데 (딸뻘인) 이 여성분들과 결혼에 대해 이야기를 나눠보면 고민이 많습니다. 비혼이라고 이야기를 하지만, 사실은 결혼한 삶이 온전한 삶이 될 것 같다고 막연히 생각하지만, 아직 자신은 어린 것 같고, 희생할 자신도 없고, 혹 잘못선택해서 인생이 꼬이면 어떡하지 걱정을 합니다. 안좋은 이야기, 이상한 남자애들이 많다는 이야기를 너무 많이 들으니 더 걱정이 많아지는 겁니다. (사실 남자들도 똑같지 않나요?) 뭔가 집단으로 가스라이팅이 된 것 같습니다. 선택장애가 생긴 것 같고, 조언을 해줄 현명한 사람들이 주변에 없는 것 같다는 생각을 많이 합니다. 결혼은 선택이죠. 그런데 노후에 후회하는 사람 정말 많이 봅니다. 여자분들중에 40대 넘어 후회하는 분들 여럿 압니다. 남자분들도 뭐 말해 뭣하죠. 혼자사는 남자 티 많이 납니다. 그래서 신중하게 선택하고, 괜찮은 사람이 있으면 빨리 잡고 결혼하라고 조언합니다. 남자든 여자든 괜찮은 사람이 빨리 없어지거든요. 부익부 빈익빈마냥 갈수록 적어지는 거 같아요. 제 생각과 말이, 경험이 정답은 아닐 수 있죠. 그래도, 가스라이팅이 줄어들면 좋겠습니다. 저축과 같은 경제적 문제, 운동과 같은 건강 문제와 더불어, 사회 초년생분들이 현명한 선택을 할수 있었으면 좋겠습니다.
츠데츠데작성일
2024-11-11추천
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[엽기유머] 싼타페 후면 디자인 이야기
안녕하십니까? 외노자 디자이니어(designeer)입니다. 왜 다 식은 싼타페 후면 이야기를 다시 꺼내느냐 하실 분들이 있으시겠지만, 요즘 제가 있는 미국 동네에 싼타페 신형이 팔리기 시작하면서 종종 보이고 전에 굴당에 글로 썼던 것처럼 미국 동료도 구매하는 바람에 근래에서야 실차를 보게 되었습니다. 뭐 한솥 데이타임 러닝라이트는 그렇다해도 전체적으로 잘 나온 차라고 생각하는데, 왜 후면을 그렇게 디자인을 했을까 이전부터 늘 궁금했었습니다. 전 다른 분들이 많이 지적하셨던 것처럼 램프가 너무 아래 있는 것도 거슬리긴 했지만 그것보다 더 근본적인 문제는 후면의 비례적 안정감이 깨진데에 있다라고 봅니다. 마치 이런 버블헤드 굴욕샷을 보는 느낌이랄까요? (요즘 미국에서 애들끼리 이런 사진 찍는게 유행입니다) 차는 동적인 물건이고 디자인적 안정감이 주는 신뢰감이 중요해서, 무게 중심이 낮고 차 폭이 비례적으로 넓게 디자인 하려 하며, 그런 차들은 흔히 말하는 자세가 나온다고 하죠. 바로 이 부분을 이야기하면 머릿 속에 떠오르는 차량이 이거죠. 반면 이번 싼타페는 요즘 미국 아이들의 최신 트랜드를 따라가는 버블헤드 후면을 가지고 있습니다. 사실 후면이 이렇게 나오는건 원래 디자인을 하다보면 나올 수 밖에 없는 문제이고 이걸 해결하기 위해 많은 회사들이 별별 디자인 꼼수를 씁니다. 이렇게 되는 이유는 바디 옆면을 수직으로 만들 수 없으니 (그렇게 하면 너무 심심하고 면을 잡기가 어렵습니다) 바디 옆면을 아래로 갈수록 폭이 좁아지게 떨어뜨리는데, 그 라인을 쭉 뒤까지 이으면 이런 싼타페 후면같은 모양이 되는거죠. 이 싼타페 후면 디자인의 문제점을 그대로 갖고 있는 다른 차량이 있으니 그게 테슬라 싸이버 트럭입니다. 싸이버 트럭의 경우, 외판을 스태인레스 절곡으로 하다보니, 보통의 자동차 디자인이 하는 꼼수를 쓸 수 없고 정말로 옆 라인이 그대로 뒤로 이어지다보니 버블 헤드 후면이 완성되었죠. (이거 실제로 뒤에서 보면 정말 이상합니다.) 위에 언급했 듯, 이 문제는 승용차에도 존재하는데, 승용차는 상대적으로 후면이 낮고 후면의 옆면이 거의 범퍼 라인과 닿아 있어서 이런 문제가 적은데, suv는 차고가 높아지다보니 자칫 잘 못 하면 이런 버블 헤드 후면을 갖게 되는거죠. 그럼 suv 디자인의 정답지와 같은 랜드 로버는 어떻게 해결 했는지 한 번 보시죠. 이 디펜더의 경우 뒷바퀴 펜더를 지나면서 면을 교묘히 바꿔서 바디 사이드 프로파일을 따라가지 않고 후면을 거의 직각으로 세웠죠. 싼타페 후미등을 아래로 내릴 수 밖에 없었다라는 이유로 그렇게 디자인 해야 후면 해치를 넓게 열 수 있다라고 하는데, 애초에 이런 역 사다리꼴로 만들지 않았더라면 후면 폭이 넓어져서 애초에 그런 고민을 할 필요가 없지 않았나 생각해 봅니다. 그런 의미로 오리지날 디자인과 (윗사진) 역 사다리꼴을 그냥 수직으로 떨어뜨린 수정본 (아래 사진)을 올려 봅니다. 긴 글 읽어주셔서 감사합니다.
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